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哥德巴赫猜想的假设性证明李嘉旻刘建亚

据我们所知，本文给出了首个适用于所有充分大偶数的二元哥德巴赫猜想的条件性证明。所需条件为狄利克雷函数的广义黎曼猜想，以及两种附加谱假设中的任意一种。本文的方法与经典筛法和圆法有根本性不同。对于每个待表示的偶数，我们以该偶数为模，利用奇狄利克雷特征标的正交性，精确提取平滑加权的哥德巴赫相关量。扣除精确对角项和由欧拉贝塔函数构造的模型后，得到一个算术余项。在广义黎曼猜想下，该余项在哈代空间上定义了一个紧自伴的希尔伯特—施密特算子。一个精确的二次型恒等式将加权哥德巴赫计数的误差与这一算子联系起来。由算子的谱构造的对称四元数函数，其零点位置决定了算子范数，从而控制计数误差。在预先规定的无零区域假设下，我们证明了加权哥德巴赫计数的哈代—利特尔伍德渐近公式。在所有谱零点的实部均为二分之一这一更强假设下，我们进一步获得更精细的显式误差估计。任一谱假设与广义黎曼猜想结合，均可保证每个充分大的偶数具有达到经典预测数量级的素数对表示，且两个素数均位于该偶数的三分之一至三分之二之间。本文方法还可自然推广，用于研究其他加性数论问题。

祝贺我中心魏岚同学入选2026年度中国科协青年科技人才培育工程博士生专项计划

近日，中国科学技术协会正式公布了“2026年中国科协青年科技人才培育工程博士生专项计划”入选名单。数学国家高层次人才培养中心魏岚同学成功入选。此次入选是对魏岚同学个人科研能力和综合素质的充分肯定，体现了数学中心在青年科技人才培养方面取得的扎实成效。魏岚，2025 级博士研究生，师从王光辉教授，研究方向为极值与结构图论，重点研究横贯结构，以及图中的覆盖与分解问题。在研究横贯结构中，回答了国际数学化学科学院...

会议预告｜Number Theory and Beyond: A Conference in Honor of Peter Sarnak

Number Theory and Beyond: A Conference in Honor of Peter Sarnak

论坛预告｜AI for Mathematical Research

AI for Mathematical Research

Closed geodesics vs primes in short intervals

主讲人：Zeev Rudnick

Landau-Siegel零点问题：历史和现况

主讲人：张益唐

A universal characterization of Chern classes

主讲人：Claire Voisin

Stabilization of One-Dimensional Hyperbolic Systems

主讲人：Jean-Michel Coron

讲座预告(Issue 37)丨On the mean square ∆a,b(x)

讲座预告(Issue 36)丨Tight Hamilton Cycles in Linearly Quasirandom 3-Graphs

讲座预告(Issue 35)丨Turán problems in the uniform setting

讲座预告(Issue 34)丨Primes in arithmetic progressions and closed geodesics in homology classes

会议预告｜Number Theory and Beyond: A Conference in Honor of Peter Sarnak

Number Theory and Beyond: A Conference in Honor of Peter Sarnak

论坛预告｜AI for Mathematical Research

AI for Mathematical Research

第二届山东大学中法图论，组合与算法国际会议

第二届山东大学中法图论、组合与算法国际会议（The Second Sino-French International Conference on Graph Theory, Combinatorics and Algorithms）将于2026年10月18日至23日在济南举行。

山东大学“从数学到数据科学”论坛

会议日期:902026年1月17日-1月19日会议地点:山东大学洪家楼校区2号楼懿范堂主办单位:山东大学数据科学研究院、数学国家高层次人才培养中心

Winter Course 2025-2026: An Introduction of Applied Topology

Topology studies the essential structure of spaces—features like connectivity and holes that remain unchanged under continuous deformation. This viewpoint has become important in many modern applications. In this course, we introduce core topological ideas such as topology, metric space, homology, persistent homology, sheaf, etc.

主题: The Quasi Riemann Hypothesis

地点: 山东大学洪家楼校区1号楼时间: 2026-10-19

主题: 山大数论日·第二期

地点: 洪家楼校区1号楼智慧教室时间: 2026-09-14

主题: 山大数论日·第一期

地点: 洪家楼数学中心1号楼106室时间: 2026-09-02

主题: Arithmetic aspects of random multiplicative functions

地点: 明德楼C座704 时间: 2026-03-05

刘建亚：一颗数论种子从发芽到结果的40年

潘承洞讲座：Modular Equations and Series for 1/π

版权所有 © 山东大学数学国家高层次人才培养中心鲁ICP备案 05001952号

哥德巴赫猜想的假设性证明李嘉旻刘建亚

据我们所知，本文给出了首个适用于所有充分大偶数的二元哥德巴赫猜想的条件性证明。所需条件为狄利克雷函数的广义黎曼猜想，以及两种附加谱假设中的任意一种。本文的方法与经典筛法和圆法有根本性不同。对于每个待表示的偶数，我们以该偶数为模，利用奇狄利克雷特征标的正交性，精确提取平滑加权的哥德巴赫相关量。扣除精确对角项和由欧拉贝塔函数构造的模型后，得到一个算术余项。在广义黎曼猜想下，该余项在哈代空间上定义了一个紧自伴的希尔伯特—施密特算子。一个精确的二次型恒等式将加权哥德巴赫计数的误差与这一算子联系起来。由算子的谱构造的对称四元数函数，其零点位置决定了算子范数，从而控制计数误差。在预先规定的无零区域假设下，我们证明了加权哥德巴赫计数的哈代—利特尔伍德渐近公式。在所有谱零点的实部均为二分之一这一更强假设下，我们进一步获得更精细的显式误差估计。任一谱假设与广义黎曼猜想结合，均可保证每个充分大的偶数具有达到经典预测数量级的素数对表示，且两个素数均位于该偶数的三分之一至三分之二之间。本文方法还可自然推广，用于研究其他加性数论问题。

祝贺我中心魏岚同学入选2026年度中国科协青年科技人才培育工程博士生专项计划

近日，中国科学技术协会正式公布了“2026年中国科协青年科技人才培育工程博士生专项计划”入选名单。数学国家高层次人才培养中心魏岚同学成功入选。此次入选是对魏岚同学个人科研能力和综合素质的充分肯定，体现了数学中心在青年科技人才培养方面取得的扎实成效。魏岚，2025 级博士研究生，师从王光辉教授，研究方向为极值与结构图论，重点研究横贯结构，以及图中的覆盖与分解问题。在研究横贯结构中，回答了国际数学化学科学院...

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会议日期:902026年1月17日-1月19日会议地点:山东大学洪家楼校区2号楼懿范堂主办单位:山东大学数据科学研究院、数学国家高层次人才培养中心

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主题: The Quasi Riemann Hypothesis

地点: 山东大学洪家楼校区1号楼时间: 2026-10-19

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地点: 洪家楼校区1号楼智慧教室时间: 2026-09-14

主题: 山大数论日·第一期

地点: 洪家楼数学中心1号楼106室时间: 2026-09-02

主题: Arithmetic aspects of random multiplicative functions

地点: 明德楼C座704 时间: 2026-03-05

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Winter Course 2025-2026: An Introduction of Applied Topology

Topology studies the essential structure of spaces—features like connectivity and holes that remain unchanged under continuous deformation. This viewpoint has become important in many modern applications. In this course, we introduce core topological ideas such as topology, metric space, homology, persistent homology, sheaf, etc.

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